В вашем  вопросе, к сожалению, отсутствует информация о типе  образовательных учреждений (казенные или "новые бюджетные" в переходном периоде) и схеме проведения закупок в муниципальном образовании. Представляется, что управление образования является распорядителем бюджетных средств (РБС).  РБС согласно п.2 части 2 ст. 158 БК РФ распределяет бюджетные ассигнования, лимиты бюджетных обязательств по подведомственным получателям бюджетных средств и исполняет соответствующую часть бюджета.  Заключение контрактов (договоров) должно производиться в пределах выделенных ЛБО и с учетом принятых и неисполненных обязательств. Если фиксирование договоров в Управлении  образования реально обеспечит оперативный контроль за использованием бюджетных средств школами,  эта процедура может быть дополнительно прописана в действующем положении о закупках в вашем муниципальном образовании. Или выпущен отдельный распорядительный документ.