Чермен Заурбекович ДЗГОЕВ, экономист
Американский миллиардер борется за математическую грамотность
В 2004 году американский миллиардер и филантроп Джеймс Саймонс пожертвовал 25 млн долл. своих личных средств на то, чтобы учредить некоммерческую организацию «Математика для Америки» (Math for America — MfA). Миссией этой организации является улучшение качества преподавания математики в школах США посредством найма, тренинга и удержания высококвалифицированных преподавателей математики в средней школе.
Кто такой Джеймс Саймонс? Бывший профессор математики, преподававший в МТИ, Гарварде и считающийся одним из основоположников кафедры математики в Нью-Йоркском университете Stony Brook, в котором Саймонсу удалось за несколько лет создать одну из сильнейших школ геометрии не только в США, но и в мире. Обладатель премии Освальда Веблена, учрежденной Американским математическим обществом и соавтор знаменитой теоремы Черна-Саймонса. Основатель одного из самых успешных хедж-фондов в мире Renaissance Technologies. Так что же сподвигло этого выдающегося ученого и трейдера на столь существенные пожертвования?
Своеобразным катализатором для учреждения программы «Математика для Америки» послужили результаты проведенного в 2003 году международного исследования в области математической грамотности среди пятнадцатилетних школьников трех десятков индустриально развитых стран. В этом исследовании подростки из США заняли «почетное» 23-е место. Как ни странно, столь удручающие результаты не вызвали широкого резонанса в американском обществе, что не могло не задеть Саймонса как человека, посвятившего математической науке большую часть своей жизни.
Кроме того, миллиардер увидел пугающую перспективу для американцев через призму своего хедж-фонда Renaissance Technologies, подавляющее большинство сотрудников которого — выходцы из других стран. Renaissance Technologies — фонд высокочастотной торговли, где основой для заключения сделок являются сложные математические алгоритмы, реализуемые на мощных вычислительных системах. Сотрудники компании, как правило, имеют докторские степени по математике, физике или в области компьютерных наук (computer science), что позволяет им разбираться в этой исключительно интеллектуально емкой деятельности.
Некоммерческая организация «Математика для Америки» предлагает две программы: MfA Fellowship — для желающих преподавать математику и MfA Master Teacher — для действующих преподавателей математики. С момента основания программа, стартовавшая на территории штата Нью-Йорк, получила распространение и на территории других штатов. Похоже, что призыв Джеймса Саймонса повышать математическую грамотность на федеральном уровне, многократно им озвученный, в том числе и во время доклада на собрании губернаторов американских штатов, находит отклик в сердцах и умах американцев.
Ситуация, сложившаяся в России
Преподаватель математики в средней школе США, по данным сайта PayScale.com, получает в среднем 35 тыс. долл. в год. Вряд ли нужно уточнять, насколько это больше, чем зарплата его российского коллеги. В то же время выпускники российских школ и вузов и сейчас с завидной регулярностью становятся победителями математических олимпиад и обладателями престижнейших международных математических наград. По словам руководителя национальной сборной по математике, президента международной математической олимпиады (ММО) Н. Х. Агаханова, «математические олимпиады предполагают в первую очередь “креативность” участника, то есть способность создания за короткий временной период олимпиады новой (по крайней мере для него) логической конструкции. В олимпиадах почти по всем другим предметам большую роль играет объем знаний участника, которым он может овладеть самостоятельно (по книжкам, через Интернет). Именно поэтому по другим предметам география победителей гораздо шире, а у математиков, увы, есть явные лидеры, разбирающие почти все призы: Санкт-Петербург, Москва, Кировская, Московская, Омская, Свердловская, Челябинская, Ярославская области и Краснодарский край, и почти все победители — из нескольких ведущих школ этих регионов. Это свидетельствует о проблеме отсутствия сильных педагогических кадров во многих школах». Как считает Н. Х. Агаханов, в математических олимпиадах не все талантливые школьники раскрываются из-за отсутствия рядом хорошего педагога, способного выявить талант и главное — помочь ученику на начальном этапе: самостоятельно школьник не может установить правильность решения задач, ведь только в математике задачи начинаются со слов «докажите, что», соответственно ответом является не число или название, а последовательность логических рассуждений.
Одним из ярких доказательств падения интереса к математике в нашей стране может служить сопоставление тиражей научно-популярных журналов в Советском Союзе и в современной России. Так, некогда чрезвычайно популярный физико-математический журнал для школьников «Квант» в 80-х годах прошлого столетия издавался тиражом 300 тыс. экземпляров ежемесячно, сейчас же журнал выходит раз в два месяца и издатели рады тиражу в пять тыс. экземпляров.
Конечно, в качестве объяснения данного явления можно указать на развитие Интернета: сегодня во всем мире печатные издания журналов и газет конкурируют со своими же онлайн-версиями и зачастую проигрывают последним. Однако, к примеру, тираж американского научно-популярного журнал «Scientific American» за последние 50 лет увеличился в десятки раз и сегодня составляет порядка 720 тыс. экземпляров (600 тыс. в Америке и около 120 тыс. за ее пределами). При этом тираж продолжает увеличиваться, несмотря на развитие Интернета (еще в 2005 году общий тираж составлял около 640 тыс.).
Вернемся к России и ее предшественнику СССР. Тираж советского аналога «Scientific American» — журнала «Наука и жизнь» в 80-е годы достигал 3,5 млн экземпляров ежемесячно, сейчас он составляет порядка 45 тыс. экземпляров. Сегодня самый издаваемый научно-популярный журнал в России — «Популярная механика», и его тираж составляет лишь 220 тыс. экземпляров. Даже с учетом поправки на то, что население современной России составляет лишь около 51 % от населения СССР (данные последних переписей населения 1989 года в СССР и 2002 года в России), налицо колоссальное падение интереса к научно-популярным журналам.
Надо сказать, что появились и новые издания аналогичной направленности, но их тиражи также ничтожно малы. Среди конкурентов журнала «Квант» можно отметить появление в 2005 году журнала «Потенциал», издаваемого при участии преподавателей Московского физико-технического института, который выходит тиражом лишь в четыре тыс. экземпляров. Как мы видим, конкуренция также не является определяющим фактором падения спроса на научно-популярные журналы для школьников.
Обобщая вышесказанное, можно сделать следующие выводы:
- несмотря на хорошие результаты, показываемые нашими школьниками на математических олимпиадах, происходит сужение географии регионов, «поставляющих» таланты, и концентрация знаний на базе ведущих школ этих регионов;
- наблюдается явное снижение интереса школьников к математике на фоне общего падения интереса к науке в стране;
- квалификация преподавателей математики в школах является особо важным фактором ввиду специфики самого предмета и трудности его самостоятельного осваивания.
Национальная идея
Очевидно одно: без должной государственной поддержки образования и ученых тот импульс, который был дан естественным наукам в СССР, неизбежно иссякнет в ближайшем будущем и тогда мы останемся на интеллектуальных задворках мира, лишь теша себя воспоминаниями о былых научных достижениях. Престиж профессии учителя можно и крайне необходимо повышать. Это может быть сделано как по прямой аналогии с описанной американской программой, так и по своей оригинальной программе, которую еще только предстоит разработать. И, конечно, необходимо участие в данной инициативе обладателей крупных капиталов — меценатов, готовых вложить средства в будущее своей страны.
«Математику уже за то любить стоит, что она ум в порядок приводит» М. В. Ломоносов
Мы обратились к представителям российского научно-образовательного сообщества с вопросом: какова, по их мнению, значимость изучения математики для общего интеллектуального развития человека, а также для понимания экономических процессов, и что нужно делать, чтобы возродить былой интерес к математике, восстановить престиж научной деятельности, решить кадровый вопрос.
— Конгресс США и Политбюро ЦК КПСС дважды принимали решение по развитию математики в своих странах, они понимали, что математика — становой хребет любой науки. Однако очень важно не подходить к изучению математики формально, превозносить значимость любого математического утверждения. Самое главное, чтобы люди научились логически мыслить, правильно рассуждать, анализировать ситуацию. Математическое образование очень помогает при работе банковским аналитикам, юристам, математику обязательно изучают психологи, географы. Если экономисты отказываются от математической статистики, то это — гибель для науки.
А для того чтобы возродить интерес к математике, рецепт один — нужно очень много работать. К сожалению, сейчас люди разучились трудиться, это видно и по школьникам, и по студентам многих вузов. Если мы будем думать, что только денежные отношения могут что-то решить, то ничего не получится, необходимо понять, почему же все-таки упал интерес к науке в целом и к математике в частности. Не зря современное поколение называют «кнопочной молодежью», оно не слишком интересуется самими явлениями, пониманием их сути. В этом виноваты мы, взрослые, так как перестали приучать детей с самого раннего возраста, трех-пяти лет, к исследованию, докапыванию до сути.
— Не побоюсь громких слов, но без математики мир сегодня существовать не может, ее значимость очень велика. Поэтому математика, безусловно, должна оставаться обязательным предметом в школе, как и сейчас. Каким бы лингвистом или гуманитарием ни был школьник, он не может обойтись без математики, и даже в гуманитарных дисциплинах математика приобретает все больший вес.
Однако существует одна серьезная проблема, связанная с преподаванием математики в школах. Я с огромным уважением отношусь к академикам, по инициативе которых 20 лет назад в школах были введены элементы высшей математики, но в итоге из-за уменьшения объема часов по изучению этого предмета выпускники школ не знают толком ни элементарной математики, ни высшей. В МГТУ им. Баумана мы все равно не можем сразу давать высшую математику, потому что у ребят нет необходимой базы. По моему мнению, из программы общеобразовательной школы нужно убрать элементы высшей математики, например интегрально-дифференциальные исчисления, и крепко, добротно давать основы элементарной математики — алгебру, геометрию, тригонометрию, чтобы эти знания оставались у школьников на всю жизнь (конечно, речь здесь не идет о специализированных физико-математических школах, где целенаправленно взращиваются таланты). И дальше в вузах наряду с классической высшей математикой нужно все больше и больше давать спецглавы прикладной математики (теория случайных чисел, теория вероятностей, оптимальные решения, численные методы и так далее), которые крайне необходимы потом в профессиональной деятельности.
Для решения кадровой проблемы нужно сделать так, чтобы в школы шли преподавать выпускники классических университетов лучших математических школ, то есть специалисты высокой квалификации. Они «заряжены» на научно-исследовательскую работу, мировоззренческие аспекты. Например, писательница Мариэтта Шагинян писала в своих воспоминаниях, что в Институте благородных девиц вели математику преподаватели из МГУ, и, по ее словам, «дали мировоззрение». Я очень уважаю профильные педагогические вузы, но их выпускники — предметники, в большинстве своем не имеющие мировоззренческих взглядов, необходимых для воспитания школьников. Например, приходит учительница химии, которая старается вогнать в детей как можно больше знаний, но эти знания совершенно оторваны от практики и поэтому теряют смысл. Предметников нужно либо по-другому готовить, обязательно учитывая психологию школьника, либо, как я уже сказал, преподавать в школе должны выпускники университетов с иным пониманием предмета.
А как формируется интерес к математике? Его нужно развивать с первого класса школы, а может, и еще раньше. Лучший метод — учить серьезному шутя, через игру, дети в такой форме легко все усваивают. Например, зарубежные школы в целом хуже наших, но они стремятся сделать преподавание популярным, доступным. Если ученик захочет постичь науку более глубоко, всегда для этого есть учебники, специальная литература, а цель лекции учителя — развить интерес, «зацепить», это живое общение должно быть увлекательным, интересным, чтобы хотелось прийти в следующий раз. Искусство лектора, в том числе и учителя, — это искусство артиста. Сегодняшний школьник, у которого практицизм определяет менталитет, должен понять, что математика — это интересно! И тогда мы сможем возродить и математику, и инженерию — все то, что мы потеряли.
— Роль математики для развития человека и общества невозможно переоценить: математика учит логически мыслить, развивает культуру мышления, учит понимать, что означает строго доказать утверждение, а что значит (только!) привести аргументы за или против. Изучавшего математику труднее обмануть, он скорее сумеет отличить правду от неправды. Математическое образование сыграло исключительное значение в развитии человека: трудно назвать науку, не использующую математику, математика — универсальный язык, средство для постановки и решения широкого круга задач: инженерных, физических, химических, биологических, военных, экономических, космонавтики, лингвистических. В последнее время использование математики преобразило экономическую науку, финансы, биологию; математика — основа моделирования, программирования, ЭВМ, Интернета. Математика позволяет сформулировать и описать ряд ситуаций, задач, моделей, объясняющих явления, возникающие в космосе, обществе и природе, и создать методы их анализа.
Что необходимо сделать, чтобы исправить сложившееся в стране положение? Во-первых, существенно поднять статус учителя, преподавателя, профессора, ученого в обществе, обязательно повысить этим категориям зарплату, чтобы общество видело, что государство и его руководители действительно ценят знания, труд и результаты труда этих людей. Во-вторых, не должно быть такого, когда в ходе всевозможных реформ превалируют количественные (финансовые, экономические) показатели, а содержание образования отходит на второй план. Сейчас фактически форма доминирует над содержанием. При реформах образования и науки нужно перестать ставить во главу угла так называемую экономизацию образования и науки. Поразительно, но дело дошло до того, что вопросы реформ, даже в сфере образования, решают без учета мнения сообщества учителей и профессоров. Об этом на днях однозначно высказались участники форума учителей и профессоров математики, проходившего в МГУ им. М. В. Ломоносова. Интересно, что пресса как-то обошла этот форум своим вниманием: ей гораздо важнее, что говорят чиновники, которые пока и решают вопросы реформ.
В США этим вопросам уделяют исключительное внимание, о чем свидетельствует доклад Национальной комиссии США по преподаванию математики и естественных наук в XXI веке под впечатляющим названием «Пока еще не слишком поздно» (27 декабря 2000 года). Стоит отметить, что председателем комиссии был астронавт Джон Гленн. Его текст на русском языке можно прочитать в книге «Образование, которое мы можем потерять». Это свидетельствует о той роли, которую там играет гражданское общество. Более того, после обсуждения этого документа Президент США принял решение о реформе в области образования и резком увеличении финансирования образования.
В России же вместо существенного увеличения финансирования всех школ и вузов больше любят придумывать различные конкурсы, делящие эти учреждения на ранги, чтобы вопросы финансирования отходили на второй план. То же самое касается конкурсов и премий для лучших учителей: они, конечно, полезны, но нельзя забывать и про остальных учителей.
— Интерес к математике никуда не пропадал. Просто в советское время, когда значительная часть научных дисциплин была фактически запрещена (социология, политология, юриспруденция, менеджмент, большая часть экономической науки, современной истории, антропологии и многие другие) или как минимум «зачищена от математики» (ни в одной из гуманитарных наук не разрешалось использовать современные методы исследования данных — прежде всего статистические, но также и экспериментальные), многие талантливые школьники шли в математику или физику, потому что только там могли найти применение своим математическим способностям (которые, как правило, выявляются рано). Сейчас интерес к математике не упал, просто многие ребята, которые любят математику, идут учиться экономике, менеджменту или политологии, не подозревая, что в этих дисциплинах на научном уровне математика используется не менее сложная и интересная, чем в инженерии, физике, computer science и т. п.
Со следующего года РЭШ вместе с Высшей школой экономики создает бакалаврскую программу по экономике, изначально рассчитанную на ребят, которые еще со школы любят математику и хотят, чтобы их математический потенциал был максимально полно использован при обучении в университете. Без полноценного математического образования невозможно стать профессиональным экономистом. Возьмите любую современную работу по экономике — проще всего, наверное, зайти на сайт Нобелевского комитета и посмотреть лекции самих лауреатов, — она написана с использованием продвинутого математического аппарата. Не хотите заниматься наукой? Посмотрите на работу специалистов в инвестиционных банках: чтобы решать, куда вкладывать деньги, нужно использовать сложные математические модели.
