Родился в 1950 году в селе Вершино-Рыбное Красноярского края. Закончил Восточно-Сибирский технологический институт, Российскую Академию госслужбы при Президенте РФ. Трудовую деятельность начал в 1973 году, после окончания ВСТИ был избран председателем профсоюзного комитета этого вуза. В 1976-м Геннадий Архипович перешел на работу в Улан-Удэнский опытный завод художественных изделий и сувениров старшим мастером. Четыре года спустя Г.А. Айдаева, ставшего к этому времени уже главным технологом предприятия, пригласили на партийную работу, где он прошел путь от заместителя секретаря парткома железнодорожного узла станции Улан-Удэ до первого секретаря Советского райкома КПСС города Улан-Удэ. В 1991 году Геннадий Архипович был избран главой администрации Советского района столицы республики. В 1994-м его избрали депутатом Народного Хурала Республики Бурятия. а в 1996 году председателем Счётной палаты Народного Хурала.
На посту мэра города - с 1998 года дважды, в 2002, в 2007 гг. был переизбран на этот пост.
В 2009 г. за большой вклад в развитие международных отношений мэр города Г. А. Айдаев был награжден высшей государственной наградой Монголии для иностранных граждан орденом Полярной звезды.
В 2005 году за поддержку и вклад в развитие православных традиций Г.А. Айдаев награжден Орденом русской православной церкви «Преподобного Сергия Радонежского».
Геннадий Архипович является Почетным гражданином городов: Ямагата (Япония), Дархан (Монголия), Республики Бурятия, Усть-Ордынского Бурятского автономного округа.
В 2008 году по инициативе трудовых коллективов учреждений и предприятий города Г.А. Айдаеву было присвоено звание «Почетный гражданин г. Улан-Удэ»
Доктор экономических наук, профессор, член-корреспондент Международной инженерной академии, Российской муниципальной академии, академик Международной академии менеджмента, профессор Восточно-Сибирского государственного технологического университета. Заслуженный экономист Республики Бурятия. Кавалер ордена Почёта, ордена Полярной Звезды (Монголия).
