Родился 15 ноября 1965 года в Калининграде.
В 1983 году окончил калининградскую школу №17.
В 1988 году окончил Калининградское высшее военно-морское училище и служил на Северном флоте. В декабре 1991-го уволился из рядов ВМФ по сокращению штатов в звании старшего лейтенанта.
С 1992 года успешно занимался бизнесом. Основанная им компания «Бауцентр» выросла до уровня общероссийской сети строительных гипермаркетов, стала второй компанией в России.
В 2002 году окончил Санкт-Петербургский международный институт менеджмента, присвоена дополнительная квалификация «Мастер делового администрирования (МВА)».
В 2010 году окончил Северо-Западную академию государственной службы в Санкт-Петербурге, присвоена квалификация «Менеджер по специальности «Государственное и муниципальное управление».
В политику и управление пришёл в 1998 году в качестве советника мэра Калининграда по экономическим вопросам. В 2001-м был избран депутатом городского совета депутатов г.Калининграда. В 2006-м вновь был избран депутатом, стал председателем окружного совета депутатов г.Калининграда.
С 2002 по 2011 годы являлся Секретарем Политического Совета Калининградского местного отделения партии «Единая Россия».
С декабря 2007 года – глава городского округа «Город Калининград».
1 ноября 2012 года по итогам всенародных выборов, прошедших 14 октября, Александр Георгиевич Ярошук вступил в должность главы городского округа «Город Калининград». С этого дня он приступил к исполнению своих обязанностей.
Награждён благодарственным письмом Президента РФ, медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, орденом Русской православной церкви преподобного Сергия Радонежского III степени.
Александр Ярошук входит в список резерва управленческих кадров Президента РФ.
