Родился 19 декабря 1967 года в городе Сызрань, Самарской области. В 1991 году окончил Московский Военный Краснознамённый институт. Квалификация – переводчик-референт по японскому и английскому языкам.
С 1991 по 1992 годы служил в рядах Российской Армии.
С 1992 по 1995 годы работал заместителем директора коммерческого центра «Альтернатива» (г. Владивосток).
С 1995 по 1999 годы – заместитель генерального директора АО «Приморхлебопродукт» (г. Владивосток).
С 1999 по 2009 годы работал исполнительным директором ООО «Красный Восток» (г. Владивосток).
С 2009 года работал директором Смоленского муниципального унитарного предприятия «Заднепровский продовольственный рынок».
Являлся депутатом Смоленского городского Совета IV созыва.
1 ноября 2011 года распоряжением Администрации города Смоленска назначен заместителем Главы Администрации города – начальником управления муниципального имущества и земельных отношений Администрации города Смоленска – главным муниципальным земельным инспектором.
2 ноября 2011 года 28 сессия Смоленского городского Совета четвертого созыва назначила Н.Н. Алашеева временно исполняющим полномочия Главы Администрации города Смоленска.
27 декабря 2011 года 32-я сессия Смоленского городского Совета назначила Николая Николаевича Алашеева на должность Главы Администрации города Смоленска.
10 ноября 2015 года на 3-й сессии Смоленского городского Совета V созыва избран Главой города Смоленска.
