Родился 20 сентября 1956 года на хуторе Нижнетихоновском Верхнедонского района Ростовской области.
Гражданин Российской Федерации.
В 1973 году поступил и в 1978 году окончил физический факультет Ростовского государственного университета по специальности «физик».
В 1992 году поступил в Северо-Кавказский горно-металлургический институт, получив второе высшее образование по специальности «инженер-эколог».
В 1978 году начал трудовую деятельность в Горском сельскохозяйственном институте, где проработал до 1989 года на преподавательских и научных должностях.
С 1989 года до 1990 года работал в Госплане СОАССР начальником отдела охраны окружающей среды и природных ресурсов, на которую был избран по конкурсу.
С 1990 года по 2002 год работал председателем Госкомитета РСО-Алания по охране окружающей среды и министром охраны окружающей среды РСО-Алания.
Защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, имеет ученые звания старшего научного сотрудника, доцента и профессора.
В 1999 году избран по конкурсу на должность профессора кафедры экологии по совместительству Северо-Кавказского государственного технологического университета.
С 2002 года работал проректором по социально-экономическим вопросам Северо-Кавказского государственного университета.
В октябре 2002 года избран ректором Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета).
Решением Министерства образования и науки РФ от 15 февраля 2006 года ему присвоено ученое звание профессора по кафедре экологии, а в сентябре 2006 года решением Главы Республики Северная Осетия-Алания присвоено почетное звание «Заслуженный работник науки РСО-Алания»
В июне 2007 года избран ректором Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета) на второй срок. Владимир Стефанович Вагин — крупный специалист в области рационального природопользования и управления природоохранными процессами.
По данной тематике им опубликовано 89 научных работ. Издал 3 монографии, раскрывающие вопросы экологии и правовых аспектов природопользования в ЮФО, 3 учебно-методических пособия. Под его редакцией вышли в свет 12 томов энциклопедического издания «Природные ресурсы Республики Северная Осетия-Алания».
В ноябре 2015 года указом губернатора Ростовской области В.Ю. Голубева назначен на государственную должность министра жилищно-коммунального хозяйства Ростовской области.
