Родился в Иванове 19 сентября 1958 года. Закончил с золотой медалью среднюю школу №32 и с отличием Московский текстильный институт. Прошел обучение в Стокгольмской школе экономики. Работал в Подмосковье на Климовском машиностроительном заводе, учился в аспирантуре.
В 1984 году вернулся в Иваново. В объединении Ивтекмаш прошел путь от мастера до начальника производства и секретаря парткома объединения.
С 1996 года работал в бизнес-структурах. Начальник отдела, технический директор, Президент Компании «Мегаполис». Генеральный директор, Председатель Совета директоров Колобовской ткацкой фабрики. Исполнительный директор отделочной фабрики «Красный Октябрь».
Депутат Законодательного собрания Ивановской области III созыва. 2003-2004 г.г. – Председатель Законодательного собрания.
С 2004 года руководит Ивановским текстильным объединением.
В октябре 2008 года назначен первым заместителем председателя правительства Ивановской области. Возглавляет Комплекс экономического развития.
В октябре 2013 года Указом Президента РФ № 777 от 16.10.2013 назначен временно исполняющим обязанности Губернатора Ивановской области.
На выборах 14 сентября набрал 80,32 процента голосов избирателей и 19 сентября вступил в должность Губернатора Ивановской области.
Павел Коньков является заместителем Председателя Комитета ТПП РФ по предпринимательству в текстильной и легкой промышленности. Председатель попечительского совета ОГОУ «Шуйский детский дом».
Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2004), грамотами и благодарностями Губернатора Ивановской области. Почетный текстильщик РФ.
Женат. В семье два взрослых сына.
