Игорь Васильев родился 31 мая 1961 года в г. Ленинграде (Санкт-Петербург).
В 1983 году окончил Ленинградский государственный университет имени А.А. Жданова, в 2003 году – Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова.
В 1983-1992 годах служил в Вооружённых Силах.
В 1992-2003 годах работал в коммерческих структурах.
С 2003 по 2004 год руководил управлением по инвестиционной деятельности Центрального исполнительного комитета партии «Единая Россия».
В 2004-2010 годах представлял в Совете Федерации Республику Коми. Являлся членом комитетов Совета Федерации по финансовым рынкам и денежному обращению, по делам севера и малочисленных народов, заместитель председателя комиссии Совета Федерации по взаимодействию со Счётной палатой Российской Федерации.
С 2010 по 2013 год – аудитор Счетной палаты РФ.
C 2013 года возглавлял Федеральную службу государственной регистрации, кадастра и картографии (Росреестр).
28 июля 2016 года врио Губернатора Кировской области назначен Игорь Васильев. Соответствующий Указ подписан Президентом России В.Путиным.
19 сентября 2017 года вступил в должность Губернатора Кировской области.Имеет награды: почетные грамоты Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, Счетной палаты Российской Федерации.
В 2022 году ушел в отставку с поста губернатора Кировской области.
Женат, имеет дочь.
