Игорь Финогенов родился 24 марта 1959 года в Ленинграде.
Окончил Ленинградский кораблестроительный институт, Академию внешней торговли СССР, факультет современного менеджмента и финансов Йоркского университета (Торонто, Канада). Имеет специальность инженера-механика, менеджера-финансиста. Свободно владеет английским.
С 1993 года занимал должность заместителя, с 1994 по 1998 год – председателя Правления НОМОС-БАНКа.
Работал в системе Торгово-промышленной палаты СССР, а затем РФ.
В 1998-2000 годы занимал ответственные должности в ФГУП ГК "Росвооружение".
С 2000 года – Президент НОМОС-БАНКа.
В 2000-2005 годы был Президентом в акционерном инвестиционно-коммерческом банке "Новая Москва", переименован в ЗАО "Номос-банк".
С июня 2006 по февраль 2015 был Президентом, Председателем Правления Евразийского банка развития.
С 2015 по настоящее время – Президент Polymetal International PLC.
С 2009 по настоящее время – Член Совета иностранных инвесторов при президенте Казахстана.
Женат, есть дочь.