Родился 25 августа 1975 года в Волгограде. После окончания юридического факультета Волгоградского государственного университета в 1997 году организовал и затем возглавил юридическую фирму «Спартак».
В декабре 1998 года Роман Гребенников был избран депутатом Волгоградской областной Думы от Краснооктябрьского избирательного округа Волгограда. Возглавил думский комитет по организации государственной власти и местного самоуправления. В 2001 году избран председателем Волгоградской областной Думы, став самым молодым спикером законодательного собрания субъекта Федерации в современной истории России.
Роман Гребенников является автором и разработчиком многих социально значимых законов региона, таких, как: «О квотировании рабочих мест для трудоустройства молодежи в Волгоградской области», «О поддержке органами государственной власти и местного самоуправления молодых семей в улучшении жилищных условий на территории Волгоградской области», «О государственной молодежной политике в Волгоградской области», «О наказах и обращениях избирателей к депутатам Волгоградской областной Думы и главе администрации Волгоградской области», «О дополнительных гарантиях занятости граждан, уволенных с военной службы и проживающих на территории Волгоградской области» и многих других.
В 2003 году Роман Гребенников повторно был избран депутатом Волгоградской областной Думы с поддержкой более чем 70 процентов избирателей своего округа, вновь стал председателем законодательного органа власти региона и занимал эту должность вплоть до апреля 2005 года. В рамках начавшейся в стране административной реформы областная Дума под председательством Романа Гребенникова полностью переработала региональное законодательство в русле реализации 131-го федерального закона и заложила основы для развития местного самоуправления на новых рельсах.
20 мая 2007 года Роман Гребенников на внеочередных выборах избран главой Волгограда.
Под его руководством в Волгограде впервые за многие годы возобновилось строительство муниципального жилья, детских садов и учреждений здравоохранения, началась модернизация системы городских дорог, значительно обновлен пассажирский транспорт. Сформированы и приняты Генеральный план Волгограда, Комплексная транспортная схема города и Программа социально-экономического развития, разработаны и внесены на рассмотрение в городскую Думу важнейшие градостроительные документы - Правила землепользования и застройки Волгограда и муниципальная адресная программа по развитию застроенных территорий на 2009-2015 гг. Одним из первых муниципалитетов в стране Волгоград разработал и принял бюджет на долгосрочную – трехлетнюю перспективу.
По инициативе главы Волгограда Романа Гребенникова Волгоградской городской Думой принят ряд муниципальных целевых программ социальной направленности. Все они успешно реализуются на территории города. Введена система муниципальных грантов для поддержки образовательных учреждений и учреждений здравоохранения, проводятся конкурсы на именные гранты для талантливых врачей и педагогов. Учреждены специальные стипендии города для одаренных детей, выплачиваются субсидии на приобретение жилья для молодых семей и работников бюджетной сферы.
Многие меры социальной поддержки, осуществляемые сегодня в Волгограде, уникальны и не имеют аналогов в других городах и регионах России. В декабре 2008 года это было отмечено Всероссийским Советом местного самоуправления (ВСМС): по итогам конкурса муниципальных образований, ежегодно проводимого этой общественной организацией по заказу Министерства регионального развития РФ, город-герой Волгоград получил первую премию в номинации «Лучшая практика решения социальных вопросов». В декабре 2009 года в том же конкурсе ВСМС Р.Г.Гребенников стал лауреатом третьей премии в номинации: «Лучший глава муниципального образования».
Член политической партии «Единая Россия», с августа 2008 года Роман Гребенников является руководителем Волгоградской Региональной общественной приемной председателя ВПП «Единая Россия» Владимира Путина.
Глава Волгограда Роман Гребенников неоднократно удостаивался звания «Политик года»: в феврале 2008 года (4-я ежегодная премия за достижения в общественной жизни «Волгоградский Олимп»), в январе 2009 года (по итогам ежегодного голосования среди членов Волгоградского регионального отделения Всероссийской общественной организации «Деловая Россия»). Награжден общественным орденом «Российская нация» «за значимый вклад в обеспечение национального единства, укрепление российской государственности, развитие гражданского общества, сохранение и преумножение межэтнического и межконфессионального согласия, профилактику ксенофобии и экстремизма.
Женат, воспитывает дочь. Увлекается самообразованием, чтением книг.
